makalah teori bilangan

1.      HIMPUNAN BILANGAN KOMPLEKS

Himpunan bilangan kompleks adalah bilangan yang berbentuk a + bi dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu yang mempunyai sifat i ² = −1. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a. Sebagai contoh, 3 + 2i adalah bilangan kompleks dengan bagian riil 3 dan bagian imajiner 2.

Bilangan kompleks dapat ditambah, dikurang, dikali, dan dibagi seperti bilangan real namun bilangan kompleks juga mempunyai sifat-sifat tambahan yang menarik.

Himpunan bilangan kompleks umumnya dinotasikan dengan C, atau

Bilangan kompleks ditambah, dikurang, dan dikali dengan menggunakan sifat-sifat aljabar seperti asosiatif, komutatif, dan distributif, dan dengan persamaan

 i ² = −1:

1.      asosiatif     :  {(a + bi) + (c + di)} + (e+fi) = (a + bi) + {(c + di) + (e+fi)}

2.      komutatif  :  (a + bi) − (c + di) = (c - di) + (a −bi)

3.      distributif : (a + bi){(c + di) + (e+fi)} = (a + bi) (c + di) + (a + bi) (e+fi)

download di sini